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Funciones cuadraticas
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EJERCICIO DE GEOGEBRA
Una función cuadrática es una función matemática de la forma: f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + cf(x)=ax2+bx+c donde a, b y c son constantes y a ≠ 0. Esta función se caracteriza porque la variable x está elevada al cuadrado (x²), lo que le da una forma de parábola al graficarla. Propiedades clave: Parábola: La gráfica de una función cuadrática siempre tiene la forma de una parábola. Si a > 0, la parábola se abre hacia arriba, y si a < 0, se abre hacia abajo. Vértice: El punto más alto o más bajo de la parábola (dependiendo del signo de a), que se encuentra en x = -\frac{b}{2a}. Raíces: Pueden existir dos, una o ninguna raíz real, dependiendo del discriminante Δ = b² - 4ac. Si Δ > 0, hay dos raíces reales, si Δ = 0, hay una raíz real, y si Δ < 0, no hay raíces reales. Eje de simetría: La parábola tiene un eje de simetría que pasa por el vértice y se ubica en x = -\frac{b}{2a}.
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